Qua những câu hỏi thú vị trong đề thi IKMC, học sinh có cơ hội được đánh giá tư duy logic để giải quyết đề bài. Không có một cách giải duy nhất cho một bài toán, học sinh được tự do sử dụng cách riêng của mình để tìm ra giải pháp, đây chính là tiền đề cho việc phát triển sự sáng tạo, kích thích trí tò mò, ham khám phá của học sinh.

Đề thi IKMC cấp độ 1 dành cho học sinh lớp 1 & lớp 2 (năm 2018):

Câu hỏi: Mỗi cây nấm chỉ che được số chú lùn bằng đúng số chấm trên cây nấm đó. Hình dưới đây cho thấy một mặt của các cây nấm, số chấm ở mặt còn lại của các cây nấm cũng như vậy. Nếu có 30 chú lùn tìm chỗ trú mưa thì sẽ có bao nhiêu chú lùn bị ướt?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

Một bài toán áp dụng phép toán cơ bản, với học sinh lớp 1, sẽ dùng phép cộng 3+3=6; 4+4=8; 2+2=4; 5+5=10; sau đó tính cộng 6+8+4+10=28; như vậy sẽ có 30-28=2, đáp án đúng là A

Tuy nhiên với học sinh lớp 2, ngay từ bước đầu tiên giải bài tập, học sinh có thể sử dụng phép nhân 2, thay vì phép cộng hai số giống nhau. Tương tự trong một số bài toán khác thay vì phải thực hiện cộng nhiều số giống nhau như học sinh lớp 1, thì học sinh lớp 2 có thể dùng phép nhân để giải quyết hiệu quả hơn.

Đề IKMC cấp độ 2 dành cho học sinh lớp 3 & lớp 4 (năm 2022):

Câu hỏi: Trong hình vẽ là một kim tự tháp xây bằng các khối lập phương cạnh 10 cm. Một con kiến trèo từ bên này sang bên kia kim tự tháp theo đường nét đứt. Tổng độ dài đường đi của con kiến trên kim tự tháp bằng bao nhiêu?

(A) 30 cm     (B) 60 cm     (C) 70 cm (D) 80 cm (E) 90 cm

Đáp án E

Nếu nhìn từ trên xuống, nhìn từ trái sang hay nhìn từ phải sang thì đường đi luôn tạo thành một đoạn thẳng có độ dài chính bằng độ dài hình vuông ở mặt đáy, và tổng độ dài đường của con kiến chính bằng tổng độ dài 3 đoạn thẳng hình chiếu nhìn theo 3 hướng đó. 

Độ dài cạnh hình vuông ở mặt đáy gấp 3 lần độ dài khối lập phương: 10 x 3 = 30 cm. 

Tổng độ dài đường đi của con kiến trên kim tự tháp bằng 30 x 3 = 90 cm.

Đề thi IKMC cấp độ 3 dành cho học sinh lớp 5 & lớp 6 (năm 2022):

Bài toán trên tưởng chừng khá đơn giản, nhưng yêu cầu học sinh phải vận dụng nhiều khả năng khác nhau để tìm được đáp án đúng. Không có cách nào để nhìn được số điểm tiếp xúc giữa hai quả bóng nên buộc học sinh phải có khả năng quan sát, tưởng tượng trong không gian, không những vậy để tính đúng bài toán còn yêu cầu khả năng phân tích và tìm mối liên hệ giữa các vị trí.

Học sinh có thể tách khối hình thành 3 tầng. Chọn cách đếm số điểm tiếp xúc giữa hai quả cầu ở mỗi tầng và số điểm tiếp xúc giữa các quả cầu ở các tầng cạnh nhau.

- Số điểm tiếp xúc của các quả ở tầng đáy với nhau là 12, ở tầng giữa với nhau là 4.

- Xét số điểm tiếp xúc của tầng trên với tầng giữa: Quả bóng ở tầng trên cùng có 4 điểm tiếp xúc với 4 quả ở tầng giữa.

- Xét số điểm tiếp xúc của các quả bóng ở tầng giữa với các quả bóng ở tầng đáy: Mỗi quả bóng ở tầng giữa có 4 điểm tiếp xúc với 4 quả ở tầng dưới.

Do đó tổng số điểm tiếp xúc của các quả bóng ở tầng giữa với các quả bóng của tầng đáy là 4 × 4 = 16.

Vậy tổng số điểm tiếp xúc là:  12 + 4 + 4 + 16 = 36 (điểm).